【推荐1】在①；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，，且___．
(1)求b的值；
(2)若，求△ABC外接圆的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；
（2）若，求的值．

【推荐3】在△中，已知D是边上一点，且，，，．
(1)求的值；
(2)求的长．

【推荐1】在中，分别为内角所对的边，且满足,
（I）求C的大小；
（II）现给出三个条件：①;②;③.试从中选择两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积S.（只写出一种情况即可）

【推荐2】如图，在斜△ABC中，角A、B、C   所对角的边分别为a、b、c，且，D为边BC上一点，，，.

（1）求角B的大小；
（2）求的面积.

【推荐3】在中，内角、、所对的边分别为、、，设、、满足条件和，求角和的值.

【推荐1】国庆节期间一游客在东湖的游船上仰看空中一飞艇，仰角为15°，又俯看飞艇在湖中的映影，俯角为45°，已知该游客在船上距湖面的高度为5 m，求飞艇距湖面的高度(不考虑水的折射)．

【推荐2】目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.