以椭圆
的四个顶点所围成的四边形的面积为
，一个焦点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过F的直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在一条定直线
：
，使得上的任何一点P都满足PA，PF，PB的斜率成等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由
的四个顶点所围成的四边形的面积为，一个焦点(1)求椭圆的标准方程
(2)过F的直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在一条定直线
：，使得上的任何一点P都满足PA，PF，PB的斜率成等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由
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更新时间：2023/08/15 07:39:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别为
，离心率为
直线
和C交于M，N两点
(1)当
时，求
的值；
(2)设直线
的交点为D，证明：点D恒在一条定直线上．
的左、右顶点分别为，离心率为直线和C交于M，N两点(1)当
时，求的值；(2)设直线
的交点为D，证明：点D恒在一条定直线上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
为椭圆上一动点，
面积的最大值为2．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足：
，连接
交椭圆于点
为坐标原点，证明：
为定值；
(3)若点
为圆
上的动点，点
，求
的最小值．
的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2． (1)求椭圆
的方程；(2)若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；(3)若点
为圆上的动点，点，求的最小值．
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为直线
上的动点，当点
时，
的面积
，椭圆
的最短距离为
.
，直线
（异于点
）两点，证明：直线
过定点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右端点分别为
，
，其离心率为
，过
的右焦点的直线与交于异于，的
，两点，当直线的斜率不存在时，
．
(1)求的方程．
(2)若直线
与
交于点
，试问点是否在一条定直线上？若是，求出此定直线方程；若不是，请说明理由．
的左、右端点分别为，，其离心率为，过的右焦点的直线与交于异于，的，两点，当直线的斜率不存在时，．(1)求
的方程．(2)若直线
与交于点，试问点是否在一条定直线上？若是，求出此定直线方程；若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆长轴长为4，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C上一点，设
是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线与直线
相交于点M，记
的斜率分别为
，求证：
．
长轴长为4，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C上一点，设是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线与直线相交于点M，记的斜率分别为，求证：．
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，左、右焦点为
，且椭圆
．
的切线
两点，判断坐标原点
与以线段
