已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
为椭圆上一动点，
面积的最大值为2．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足：
，连接
交椭圆于点
为坐标原点，证明：
为定值；
(3)若点
为圆
上的动点，点
，求
的最小值．
的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2． (1)求椭圆
的方程；(2)若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；(3)若点
为圆上的动点，点，求的最小值．
更新时间：2024-02-02 23:53:39
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【推荐1】已知定点
，点
为椭圆
的右焦点，点M在椭圆上移动时，求
的最大值；
，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动时，求的最大值；
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解题方法
【推荐2】如图，设
是圆
上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且
．点
．
（1）设在x轴上存在定点，使
为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?
（2）求
的最大值，并求此时点M的坐标．
是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且．点．（1）设在x轴上存在定点
，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?（2）求
的最大值，并求此时点M的坐标．
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，
, 
的最大值；
与椭圆
（其中
的值.
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【推荐1】已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为
,
,短半轴长为2.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足
,求直线l的方程.
,,短半轴长为2.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过焦点
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.
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【推荐2】椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
交椭圆于
，
两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线
，
的斜率分别为
，
.求证：，之积为定值.
：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：交椭圆于，两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线，的斜率分别为，.求证：，之积为定值.
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，椭圆的长轴长为8，离心率为
．
求椭圆方程；
椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且
，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的动直线
与椭圆交于、
两点（点在
轴上方），
、
为椭圆的左、右顶点，直线
，
与
轴分别点、
，
为坐标原点，求
的值．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的动直线与椭圆交于、两点（点在轴上方），、为椭圆的左、右顶点，直线，与轴分别点、，为坐标原点，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
为椭圆C：的左焦点，
在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知两点
与
，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且
，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
为椭圆C：的左焦点，在C上．(1)求C的方程；
(2)已知两点
与，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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中，椭圆
的离心率为
与
.当直线
.
是否为定值？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.
