【推荐1】如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点.

(1)求证：平面平面；
(2)当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的大小（精确到0.01）.

【推荐2】如图，在正方体的棱长为，为棱的中点.

（1）求四棱锥的体积     
（2）求证：面
（3）求证：面面

【推荐3】如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，， 分别为的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）设，求直线与平面所成角的正弦值．

【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，，，，为线段上一点（不是端点），________.从①；②平面；这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

（Ⅰ）求证：四边形是直角梯形；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【推荐2】在四棱锥中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．

(1)若G为线段PC的中点，求证：．
(2)若平面平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．