已知椭圆
的离心率为
，左顶点A与上项点B的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若
为等边三角形，求点P的坐标．
的离心率为，左顶点A与上项点B的距离为．(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点P的坐标．
更新时间：2023-09-09 15:38:02
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为4，离心率等于
(1)求椭圆的方程
(2)设
，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足
，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率等于(1)求椭圆
的方程(2)设
，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
面积的最大值．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，求面积的最大值．
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的左右焦点分别为
，
，离心率为
，直线
与以
为直径的圆相切于点
时，
的面积为
，
两点，设
时，线段
的垂直平分线与
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点
在椭圆上，且
三点共线，求证：点
与点的横坐标相同.
的左、右焦点分别为，过点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点. （1）求直线
的斜率的取值范围；（2）若点
在椭圆上，且三点共线，求证：点与点的横坐标相同.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，
两点，椭圆上存在点，使得
，求实数
的值.
的长轴长为，右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，椭圆上存在点，使得，求实数的值.
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