已知正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点.
(1)联结
，求三棱锥
的体积
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）.
中，棱长为2，点是棱的中点. (1)联结
，求三棱锥的体积；(2)求直线
和平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）.
更新时间：2023-09-17 11:57:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A1B1，B1E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C为等边三角形，求四棱锥A1﹣B1C1ED的体积．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C为等边三角形，求四棱锥A1﹣B1C1ED的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图（1），是
中
边上的高线，且
，将沿翻折，使得平面
平面
，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）图（2）中，是
上一点，连接
､，当与底面
所成角的正切值为
时，求四面体
的体积.
是中边上的高线，且，将沿翻折，使得平面平面，如图（2）.（1）求证：
；（2）图（2）中，
是上一点，连接､，当与底面所成角的正切值为时，求四面体的体积.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在
上能否找到一点
，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为1，求直线
和平面
所成的角．
的棱长为1，求直线和平面所成的角．
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适中
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名校
【推荐3】在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
底面，点、
分别是棱
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
与平面所成最大角的正切值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，底面，点、分别是棱、的中点.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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