如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在
上能否找到一点
，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
更新时间：2024-05-08 16:35:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形
为矩形，
，
，为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
为矩形，，，为线段上的动点．（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）若三棱锥
的体积记为，四棱锥的体积记为，当时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
中，底面，且，是的中点．（
）求证：平面．（
）求证：平面．
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平面
；
，求点
到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
，
，
平面，E为
的中点，M为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）取
的中点F，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，，，平面，E为的中点，M为的中点，.（1）求证：
平面；（2）取
的中点F，证明：平面；（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
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【推荐2】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,
平面
分别为
的中点,且
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
是正方形,平面分别为的中点,且(1)求证:平面
平面;(2)求三棱锥
与四棱锥的体积之比.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，在平行四边形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，四边形为平行四边形，
，
，
，
，点
在线段上，
，点在线段
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
中，四边形为平行四边形，，，，，点在线段上，，点在线段，．（1）证明：
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图：在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
，
，点为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，，点为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】一副三角板（
为等腰直角三角形，
，
为直角三角形,
）按如图所示的方式拼接，现将沿边折起，使得平面
平面
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
为等腰直角三角形，，为直角三角形,）按如图所示的方式拼接，现将沿边折起，使得平面平面.
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直三棱柱中，，D是中点，E是
中点.
(1)求证：平面；
(2)求证：
平面
.
中，，D是中点，E是中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，和
都是边长为2的正三角形，且它们所在平面互相垂直．
平面，且
．
(1)设P是
的中点，证明：AP
平面．
(2)求二面角
的正弦值．
和都是边长为2的正三角形，且它们所在平面互相垂直．平面，且．(1)设P是
的中点，证明：AP平面．(2)求二面角
的正弦值．
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，
，
，将三角形
平面
；
，求点
到平面
