如图，
和
都是边长为2的正三角形，且它们所在平面互相垂直．
平面
，且
．
(1)设P是
的中点，证明：AP
平面．
(2)求二面角
的正弦值．
和都是边长为2的正三角形，且它们所在平面互相垂直．平面，且．(1)设P是
的中点，证明：AP平面．(2)求二面角
的正弦值．
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更新时间：2023-01-02 10:37:37
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解题方法
【推荐1】在长方形
中，
，
，E为
的中点，将
沿折起到
的位置，所得四棱锥
如图所示.
（1）若点M为
的中点，求证：
平面
；
（2）当平面
平面
时，求四棱锥的体积；
（3）求证：
.
中，，，E为的中点，将沿折起到的位置，所得四棱锥如图所示.（1）若点M为
的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，求四棱锥的体积；（3）求证：
.
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名校
【推荐2】如图，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，N为BC的中点．
平面OCD；
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小．
，底面ABCD，，M为OA的中点，N为BC的中点．
平面OCD；(2)求异面直线AB与MD所成角的大小．
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//
，
，
.
平面
的体积.
，使得
//平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面，
是等腰直角三角形，
，四边形为等腰梯形，
，
，
是
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形为等腰梯形，，，是的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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真题
解题方法
【推荐2】试证明：如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面
，那么
．
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么．
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平面
，
，
，
，
.
；
上不与端点重合的动点，且
所成角正弦值为
，求
的距离.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】斜三棱柱
中，平面
平面，是边长为1的等边三角形，
，且
长为
，设中点为
，且
，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，是边长为1的等边三角形，，且长为，设中点为，且，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，四边形
和四边形
都是矩形，
，四边形是一个边长为4的菱形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，四边形和四边形都是矩形，，四边形是一个边长为4的菱形，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，AD＝CD＝
，O是AC的中点，E是BD的中点．
