对于数集
（
为给定的正整数），其中
，如果对任意
，都存在
，使得
，则称
具有性质
．
(1)若
，且集合
具有性质，求
的值；
(2)若具有性质，求证：
；且若
成立，则
；
(3)若具有性质，且
为常数，求数列
的通项公式．
（为给定的正整数），其中，如果对任意，都存在，使得，则称具有性质．(1)若
，且集合具有性质，求的值；(2)若
具有性质，求证：；且若成立，则；(3)若
具有性质，且为常数，求数列的通项公式．
23-24高三上·北京海淀·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2023-09-04 11:21:10
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
和数列
，当
且时，
且
，其中
均为非零常数．
(1)若数列
是等差数列，求
的值；
(2)令
，若
，求数列
的通项公式；
(3)若数列为等比数列，求函数的解析式．
上的函数和数列，当且时，且，其中均为非零常数．(1)若数列
是等差数列，求的值；(2)令
，若 ，求数列的通项公式；(3)若数列
为等比数列，求函数的解析式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设定义在
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若为周期函数，证明：是常值函数；
（3）若
①记
，求数列的通项公式；
②求
的值.
上的函数满足：对任意的，当时，都有.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
为周期函数，证明：是常值函数；（3）若
①记
，求数列的通项公式；②求
的值.
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，
，
.
的前
项和
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设集合
，称坐标
在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明：若
则
.
(2)A中的元素
所对应的格点记作
（
），现将A中所有元素进行排序，使得
，在平面直角坐标系中，求以
为顶点的三角形面积.
(3)已知集合
，若
至少有2个元素，最多有5个元素，求
的取值范围.
，称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.(1)证明：若
则.(2)A中的元素
所对应的格点记作（），现将A中所有元素进行排序，使得，在平面直角坐标系中，求以为顶点的三角形面积.(3)已知集合
，若至少有2个元素，最多有5个元素，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知集合
.若对于集合M的任意k元子集A，A中必有4个元素的和为
，则称这样的正整数k为“好数”，所有“好数”的最小值记作
.
(1)当
，即集合
.
（i）写出M的一个子集B，且B中存在4个元素的和为；
（ii）写出M的一个5元子集C，使得C中任意4个元素的和大于；
(2)证明：
；
(3)证明：
.
.若对于集合M的任意k元子集A，A中必有4个元素的和为，则称这样的正整数k为“好数”，所有“好数”的最小值记作.(1)当
，即集合.（i）写出M的一个子集B，且B中存在4个元素的和为
；（ii）写出M的一个5元子集C，使得C中任意4个元素的和大于
；(2)证明：
；(3)证明：
.
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.
，求B中元素的最大值；
；
.
，试求
