在平面直角坐标系中，已知点
，点
在直线
上运动，过点与
垂直的直线和
的中垂线相交于点
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)设点
是轨迹上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求的面积的最小值.
，点在直线 上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设点
是轨迹上的动点，点在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.
22-23高三下·湖南常德·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-09-25 11:06:06
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解题方法
【推荐1】动圆
经过定点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，设点是线段
上的动点（除端点），原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值.
经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，抛物线上的一点
到其焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，为抛物线上一动点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，抛物线上的一点到其焦点的距离为5.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，为抛物线上一动点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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的距离比它到
，点
，求
的最小值，并求出点
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线C：
，过点
且斜率存在的直线与抛物线交于不同两点
，且点关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点．
Ⅰ
求点的坐标；
Ⅱ求
与
面积之和的最小值．
，过点且斜率存在的直线与抛物线交于不同两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点．Ⅰ求点的坐标；Ⅱ求与面积之和的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，点
.若当
轴时，
的面积为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求点M的坐标.
的焦点为F，点M在抛物线C上，点.若当轴时，的面积为5.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求点M的坐标.
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是抛物线C：
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补．
