立德中学有甲、乙两家餐厅,如果赵同学上一天去甲餐厅用午餐,那么下一天去甲餐厅的概率为0.6,如果上一天去乙餐厅用午餐,那么下一天去甲餐厅的概率为0.8,已知赵同学第一天去甲餐厅用午餐的概率为0.5.
(1)求赵同学第二天去乙餐厅用午餐的概率;
(2)设赵同学第去甲餐厅用午餐的概率为,判断与的大小,并求.
(1)求赵同学第二天去乙餐厅用午餐的概率;
(2)设赵同学第去甲餐厅用午餐的概率为,判断与的大小,并求.
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更新时间:2023-10-02 15:34:11
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【推荐1】已知数列是递增的等比数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求使成立的正整数的最小值.
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【推荐2】设数列的前项和为,.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得.若存在,求所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】甲和乙相约下围棋,已知甲开局时,甲获胜的概率为;乙开局时,乙获胜的概率为,并且每局下完,输者下一局开局.第1局由甲开局.
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为,求.
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】2023年高考分数公布后,经过相关部门的计算,本次高考总分不低于680的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.经统计甲班和乙班分别有3名和4名学生获得高校的“强基计划”入围资格,而且甲班和乙班高考分数高于690分的学生分别有1名和2名.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,三个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;总分不高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不高于690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若甲、乙两个班本次高考总分不低于680的同学都报考了高校的“强基计划”.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
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【推荐1】某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为,后两天每天出现风雨天气的概率均为,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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【推荐2】已知在自然人群中,男性色盲患者出现的概率为,女性色盲患者出现的概率为.今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?
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