如图，在正方体
中，点M，N，P，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与面
所成角的正弦值；
中，点M，N，P，E，F分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与面所成角的正弦值；
23-24高三上·上海松江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-11 13:56:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
上底面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
．
（1）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由．
（2）若为棱的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，侧面上底面，是以为斜边的等腰直角三角形，．（1）在棱
上是否存在点，使得平面？并说明理由．（2）若
为棱的中点，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面是等腰梯形，
，
，
，
与
交于
，点为
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为
，且
，求四棱锥的体积.
中，平面，底面是等腰梯形，，，，与交于，点为上一点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为，且，求四棱锥的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知三棱柱
中，
、
分别是
与
的中点，
为等边三角形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）（i）求证：
平面
；
（ii）求二面角
的正弦值.
中，、分别是与的中点，为等边三角形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）（i）求证：
平面；（ii）求二面角
的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
，点
是
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，，，，点是的中点．（
）求证：平面．（
）求直线与平面所成角的正切值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图圆柱OO＇内接直四棱柱ABCD-A＇B＇C＇D＇且AD过圆心O，P为下底面圆上一点.
（1）求证PD＇⊥AP
（2）若圆柱的轴截面为边长为4的正方形，
，求D＇到平面DA＇P的距离.
（3）若
，请添加一个条件求出AP，DP与下底面夹角的正切值
（1）求证PD＇⊥AP
（2）若圆柱的轴截面为边长为4的正方形，
，求D＇到平面DA＇P的距离.（3）若
，请添加一个条件求出AP，DP与下底面夹角的正切值
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，E是的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与底面所成角的正切值．
中，底面是正方形，侧棱底面，E是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与底面所成角的正切值．
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