在棱长为1的正方体
中，
是棱
的中点，过直线
的平面与棱
分别交于
两点，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，过直线的平面与棱分别交于两点，下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得 |
B．当点与点 重合时，几何体 的体积是 |
C． |
D．线段 的长度的取值范围是 |
更新时间：2023-11-08 23:15:40
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【推荐1】如图，在正方体中，
，点
分别为
的中点，点满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 ，则 平面 |
C．平面截正方体所得的截面的周长为 |
D．若 ，则四面体外接球的表面积为 |
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【推荐2】在边长为2的正方体中，
为底面
的中心，为线段
上的动点，为线段
的中点，则（ ）
中，为底面的中心，为线段上的动点，为线段的中点，则（ ）A．过 三点的正方体的截面可能为等腰梯形 |
B．直线与平面 所成角的最大值为 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．不存在一点，使得 |
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上的一个动点，下列结论中正确的是（
的体积不变
的最小值为
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【推荐1】《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体
中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转
，得到的三个正方体
，
，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（ ）
中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转，得到的三个正方体，，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（ ）A．设点 的坐标为 ，，2，3，则 |
B．设 ，则 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若G为线段 上的动点，则直线 与直线 所成角最小为 |
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解题方法
【推荐1】在正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点
在棱
上，满足
，点
为线段
上的动点.设直线
与平面
所成的角为
，则下列结论中正确的是（ ）
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则下列结论中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．不存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得平面 平面 |
D．存在某个位置，使得 |
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【推荐2】如图，在长方体中，
为
的中点，分别是直线
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，分别是直线上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为4 |
B． |
C．直线 所成角的余弦值为 |
D． 的最小值为 |
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，
的体积为
平面
平面
的余弦值为
