某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动,每位顾客只用一个会员号登陆,每次消费都有一次随机摸球的机会.已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为;从第二次摸球开始,若前一次没抽中奖品,则这次抽中的概率为,若前一次抽中奖品,则这次抽中的概率为.记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为.
(1)求的值,并探究数列的通项公式;
(2)求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大,请给出证明过程.
23-24高三上·山东·阶段练习 查看更多[8]
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更新时间:2023-10-14 14:55:23
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【推荐1】已知数列满足,(为非零常数),且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足,且;
(i)求数列的通项公式;
(ii)若对任意正整数i,,都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列;
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(ii)若对任意正整数i,,都成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】数列满足:,.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】文具盒里装有7支规格一致的圆珠笔,其中4支黑笔,3支红笔.某学校甲、乙、丙三位教师共需取出3支红笔批阅试卷,每次从文具盒中随机取出一支笔,若取出的是红笔,则不放回;若取出的是黑笔,则放回文具盒,继续抽取,直至将3支红笔全部抽出.
(1)在第2次取出黑笔的前提下,求第1次取出红笔的概率;
(2)抽取3次后,记取出红笔的数量为,求随机变量的分布列;
(3)因学校临时工作安排,甲教师不再参与阅卷,记恰好在第n次抽取中抽出第2支红笔的概率为,求的通项公式.
(1)在第2次取出黑笔的前提下,求第1次取出红笔的概率;
(2)抽取3次后,记取出红笔的数量为,求随机变量的分布列;
(3)因学校临时工作安排,甲教师不再参与阅卷,记恰好在第n次抽取中抽出第2支红笔的概率为,求的通项公式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】排球队的名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他人的概率相等,由甲开始传球
(1)求前次传球中,乙恰有次接到球的概率;
(2)设第次传球后球在乙手中的概率为,求.
(1)求前次传球中,乙恰有次接到球的概率;
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】年月日,第四届中国国际进口博览会在上海开幕,共计多家参展商参展,多项新产品,新技术,新服务在本届进博会上亮相.某投资公司现从中选出种新产品进行投资.为给下一年度投资提供决策依据,需了解年研发经费对年销售额的影响,该公司甲、乙两部门分别从这种新产品中随机地选取种产品,每种产品被甲、乙两部门是否选中相互独立.
(1)求种新产品中产品被甲部门或乙部门选中的概率;
(2)甲部门对选取的种产品的年研发经费(单位:万元)和年销售额(单位:十万元)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图现拟定关于的回归方程为.求、的值(结果精确到);
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品,现用掷骰子的方式确定投资金额.若每次掷骰子点数大于,则甲部门增加投资万元,乙部门不增加投资;若点数小于,则乙部门增加投资万元,甲部门不增加投资,求两部门投资资金总和恰好为万元的概率.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,,.
(2)甲部门对选取的种产品的年研发经费(单位:万元)和年销售额(单位:十万元)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图现拟定关于的回归方程为.求、的值(结果精确到);
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品,现用掷骰子的方式确定投资金额.若每次掷骰子点数大于,则甲部门增加投资万元,乙部门不增加投资;若点数小于,则乙部门增加投资万元,甲部门不增加投资,求两部门投资资金总和恰好为万元的概率.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】(1)盒中有4个红球、5个黑球.随机地从中抽取一个球,观察其颜色后放回,并加上3个与取出的球同色的球,再第二次从盒中随机地取出一个球,求第二次取出的是黑球的概率;
(2)已知二项式()的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是,求的值,二项式系数最大的项.
(2)已知二项式()的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是,求的值,二项式系数最大的项.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】流感病毒是一种病毒,大致分为甲型、乙型、丙型三种,其中甲流病毒传染性最强,致死率最高,危害也最大.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点,研发出预防甲流药品和治疗甲流药品,根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计,随机选取其中的100个样本数据,得到如下2×2列联表:
(1)根据的独立性检验,分析预防药品对预防甲流的有效性;
(2)用频率估计概率,从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只,用治疗药品对该动物进行治疗,已知治疗药品的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5,对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物,每次选取的结果相互独立,记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为,求的分布列与数学期望.
附:.
预防药品 | 甲流病毒 | 合计 | |
感染 | 未感染 | ||
未使用 | 24 | 21 | 45 |
使用 | 16 | 39 | 55 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)用频率估计概率,从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只,用治疗药品对该动物进行治疗,已知治疗药品的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5,对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物,每次选取的结果相互独立,记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为,求的分布列与数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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