已知圆
经过点
，
，并且圆心在直线
上，直线
的方程为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)求证：直线与圆恒有两个交点；
(3)若直线与圆的交于
，
两点，求线段
的长度的取值范围．
经过点，，并且圆心在直线上，直线的方程为．(1)求圆
的标准方程；(2)求证：直线
与圆恒有两个交点；(3)若直线
与圆的交于，两点，求线段的长度的取值范围．
更新时间：2023-10-24 08:51:17
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解题方法
【推荐1】已知
，三条直线
两两相交，交点分别为
．
(1)证明：
是直角三角形，且有一个顶点为定点；
(2)求面积的最大值．
，三条直线两两相交，交点分别为．(1)证明：
是直角三角形，且有一个顶点为定点；(2)求
面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知圆与直线
相切于点
，圆心在
轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：
与圆交于
，
两点，求弦
的最短长度.
与直线相切于点，圆心在轴上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
：与圆交于，两点，求弦的最短长度.
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．
，若点
，求
轴正半轴于
，求
的面积的最小值并求此时直线
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解题方法
【推荐1】已知圆M过点
．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线
与圆M相交所得的弦长为
，求b的值．
．(1)求圆M的方程；
(2)若直线
与圆M相交所得的弦长为，求b的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
与两坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)已知
为坐标原点，点
在圆上运动，求线段
的中点的轨迹方程.
中，曲线与两坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.
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，
，且______．从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
平分；③过直线
与直线
的圆
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【推荐1】已知圆的半径为
，圆心在直线
上，点
在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若原点在圆内，求过点
且与圆相切的直线方程.
的半径为，圆心在直线上，点在圆上.(1)求圆
的标准方程；(2)若原点
在圆内，求过点且与圆相切的直线方程.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线与抛物线C相交于A，B两点．
（1）若
的面积为3，求直线的方程；
（2）试判断以线段
为直径的圆与点F的位置关系，并说明理由．
的焦点为F，过点的直线与抛物线C相交于A，B两点．（1）若
的面积为3，求直线的方程；（2）试判断以线段
为直径的圆与点F的位置关系，并说明理由．
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上，且与直线
.
，点
的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知直线l：
与圆C：
交于A，B两点.
（1）求
的面积；
（2）若动点P为圆C上一点，点
为定点，则线段
中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
与圆C：交于A，B两点.（1）求
的面积；（2）若动点P为圆C上一点，点
为定点，则线段中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，过右焦点
且垂直于轴的直线与椭圆相交于
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过点且斜率为
，与椭圆相交于
两点，与以椭圆的右顶点
为圆心的圆相交于
两点（
自上至下排列），为坐标原点，
，且
，求直线和圆的方程.
：的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自上至下排列），为坐标原点， ，且，求直线和圆的方程.
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与圆
与直线
与圆
，
最小时，求
