已知数列
、
的各项均为正数，且对任意
，都有
、
、
成等差数列，、、
成等比数列，且
，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列、的通项公式；
(3)设
，如果对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
、的通项公式；(3)设
，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
23-24高二上·上海普陀·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-10-22 21:30:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设数列的各项均为正数，前
项和为
，已知
.
(1)证明数列是等差数列，并求其通项公式；
(2)若
､
､…､
都在函数
的图像上，设数列的前项和为
，求
的值.
的各项均为正数，前项和为，已知.(1)证明数列
是等差数列，并求其通项公式；(2)若
､､…､都在函数的图像上，设数列的前项和为，求的值.
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【推荐2】设数列
的首项
，前项和满足关系式：
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为
，作数列
，使
，
(
)．求数列的通项；
(3)求和：
.
的首项，前项和满足关系式：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比为，作数列，使， ()．求数列的通项； (3)求和：
.
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，
，
．
，求数列
项和
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在数列{an}中，a1＝1，an+1＝3an+3n．
（1）设bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式an．
（1）设bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式an．
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【推荐2】函数
，数列满足
，
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，
，求证：
．
，数列满足，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，，求证：．
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．
，数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和
．
（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列｛
｝的前项和．
的前项和．（Ⅰ）求数列｛
｝的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列｛｝的前项和．
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【推荐2】在①
，②
、
、
成等比数列，③
.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为
，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若
，且
，求数列
的前项和.
，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.问题：已知等差数列
的公差为，前项和为，且满足___________.(1)求
；(2)若
，且，求数列的前项和.
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．
，数列
．
【推荐1】已知为数列
的前项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
(3)设
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
为数列的前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．(3)设
，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列的前项和为，点
在函数
图象上；
(1)证明是等差数列；
(2)若函数
，数列满足
，记
，求数列
前项和；
(3)是否存在实数，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.
的前项和为，点在函数图象上；(1)证明
是等差数列；(2)若函数
，数列满足，记，求数列前项和；(3)是否存在实数
，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.
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，
.
，证明：
.
