如图，抛物线
的准线与x轴交于点M，过点M的直线
与抛物线交第一象限于A，B两点，设点
到焦点的距离为d.
(1)若
，求抛物线的标准方程；
(2)若点A是MB的中点，求直线的斜率.
的准线与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交第一象限于A，B两点，设点到焦点的距离为d. (1)若
，求抛物线的标准方程；(2)若点A是MB的中点，求直线
的斜率.
更新时间：2023-10-26 15:30:03
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解题方法
【推荐1】已知焦点为F的抛物线
上一点
到F的距离是4.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且
，求证：直线l过定点．
上一点到F的距离是4.(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且
，求证：直线l过定点．
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【推荐2】已知
为抛物线
的弦，点
在抛物线的准线上.当过抛物线焦点
且长度为
时，中点
到
轴的距离为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若
为直角，求证：直线过定点.
为抛物线的弦，点在抛物线的准线上.当过抛物线焦点且长度为时，中点到轴的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为直角，求证：直线过定点.
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的左右两个焦点分别为
，
，以坐标原点为圆心，过
，以
的准线与椭圆C的一个公共点为P，且
.
面积的最小值.
【推荐1】已知过点
的直线l与抛物线
相交于A，B两点，点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，当直线l过抛物线C的焦点时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若△
与△
的面积之比为
，求直线l的方程.
的直线l与抛物线相交于A，B两点，点，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，当直线l过抛物线C的焦点时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若△
与△的面积之比为，求直线l的方程.
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【推荐2】已知
为抛物线
上不同的两点，若
，且直线的倾斜角为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线交于
，
两点，是线段
的中点，若
，求点到轴距离的最小值及此时直线的方程.
为抛物线上不同的两点，若，且直线的倾斜角为.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
交于，两点，是线段的中点，若，求点到轴距离的最小值及此时直线的方程.
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，求直线的斜率；
的内部（不包括边界），求
外接圆面积的最小值.
