已知函数
是二次函数，不等式
的解集为
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值
的解析式；
(3)设
，若对任意
，
均成立，求实数
的取值范围．
是二次函数，不等式的解集为，且.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值的解析式；(3)设
，若对任意，均成立，求实数的取值范围．
更新时间：2023-11-05 20:55:58
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
；
（1）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的取值范围；
（2）是否存在整数，
，使得关于
的不等式
的解集恰好为
，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由.
；（1）若函数
在区间上的最小值为，求实数的取值范围；（2）是否存在整数
，，使得关于的不等式的解集恰好为，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
是函数
的两个零点，
，
.
(1) 证明
；
(2) 当且仅当在什么范围内时，函数
存在最小值；
(3) 若
，求
的取值范围.
是函数的两个零点，，.(1) 证明
；(2) 当且仅当
在什么范围内时，函数存在最小值；(3) 若
，求的取值范围.
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，使
，则称
.
，
时，求函数
、
的横坐标是函数
在函数
的图象上，求
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
的图象过点（1，13），且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
的图象过点（1，13），且函数是偶函数.（1）求
的解析式；（2）已知
,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，
，
的最小值为
，若方程
有两个不等的根，求
的取值范围.
是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.(1)求
的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.
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的图象经过
、
、
三点.
是该二次函数图象上的一点，且满足
（
是坐标原点），求点
是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接
分别交
、
轴于点
、
，若
的面积分别为
、
，求
的最大值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且不等式
的解集为
.
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
（其中
为常数）；
(3)已知
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，且不等式的解集为.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式（其中为常数）；(3)已知
，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知二次函数
（，，
为实数）．
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意
恒成立，求
的最大值．
（，，为实数）．(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若不等式
对任意恒成立，求的最大值；(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)若关于x的不等式的解集为
，求的零点；
(2)若函数
在
的最大值是11，求实数a的值；
(3)定义：区间
的长度为
．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求的零点；(2)若函数
在的最大值是11，求实数a的值；(3)定义：区间
的长度为．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
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解题方法
【推荐1】设非空实数集
中存在最大元素
和最小元素，记
.
(1)已知
，
，且
，求实数.
(2)设
，
，是否存在实数，使得
？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.
(3)设
，函数
在区间
上值域记为
，若对任意
，函数都满足
，求的取值范围.
中存在最大元素和最小元素，记.(1)已知
，，且，求实数.(2)设
，，是否存在实数，使得？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.(3)设
，函数在区间上值域记为，若对任意，函数都满足，求的取值范围.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】数列
中，
，
.
（1）若
，求
及
.
（2）对任意正整数n，
恒成立，求实数x的取值范围.
中，，.（1）若
，求及.（2）对任意正整数n，
恒成立，求实数x的取值范围.
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.
，不等式
恒成立，求实数
，
，都有
成立；
，使得整个区间
上，不等式
恒成立，求出
