已知椭圆的两个焦点分别为
，并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为
的直线与椭圆交与A，B两点，求
的面积
，并经过点(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为
的直线与椭圆交与A，B两点，求的面积
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宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-11-07 11:10:33
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解题方法
【推荐1】如图，
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，三角形
是面积为
的正三角形，求此椭圆的方程．
，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，三角形是面积为的正三角形，求此椭圆的方程．
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上
，长轴长为4，焦距为2；
(2)离心率为
，短轴长为2.
(1)焦点在轴上
，长轴长为4，焦距为2；(2)离心率为
，短轴长为2.
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解题方法
【推荐1】如图，点
是曲线
上的动点(点在
轴左侧)，以点为顶点作等腰梯形
，使点
在此曲线上，点
为曲线与x轴的交点.
(1)若直线l过原点，且斜率为-2，与曲线交于点D，求此时等腰梯形的面积；
(2)若设
，等腰梯形的面积为
，写出函数的解析式，并求出函数的定义域.
是曲线上的动点(点在轴左侧)，以点为顶点作等腰梯形，使点在此曲线上，点为曲线与x轴的交点.(1)若直线l过原点，且斜率为-2，与曲线交于点D，求此时等腰梯形
的面积；(2)若设
，等腰梯形的面积为，写出函数的解析式，并求出函数的定义域.
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【推荐2】已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
，，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
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，点
为圆
：
（
的垂直平分线与直线
交于点
．
且不与
轴重合的直线
与（1）中曲线
两点，当
取最大值时，求
的面积．
