已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
，，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
22-23高三上·北京·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-12-27 09:18:12
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
．过
的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．求椭圆的方程．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】设椭圆
：
（
），长轴的两个端点分别为
，
，短轴的两个端点分别为
，
．
(1)证明：四边形
为菱形；
(2)若四边形的面积为120，边长为13，求椭圆C的方程．
：（），长轴的两个端点分别为，，短轴的两个端点分别为，．(1)证明：四边形
为菱形；(2)若四边形
的面积为120，边长为13，求椭圆C的方程．
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：
的离心率为
，焦距为
.直线
，先用
，然后求其最大值.
【推荐1】已知椭圆
，斜率等于
的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.
（1）求线段AB的长；
（2）求
的面积.
，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.（1）求线段AB的长；
（2）求
的面积.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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是曲线
上任一点，已知曲线
在点
．如图，点P是椭圆
上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆
于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．
面积的最大值．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知焦点在轴上的椭圆：
，短轴长为
，椭圆左顶点到左焦点的距离为．的标准方程；
（2）如图，已知点
，点
是椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于不同的两点 
，两点都在轴上方，且
．证明直线过定点，并求出该定点坐标．
轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．
的标准方程；（2）如图，已知点
，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知△ABC周长为12，点B（-2,0），C（2,0），
试求：
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）设O为坐标轴原点，直线过点（-1,0）且倾斜角为
，交顶点为A的轨迹相交于M，N两点，求△OMN的面积.
试求：
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）设O为坐标轴原点，直线过点（-1,0）且倾斜角为
，交顶点为A的轨迹相交于M，N两点，求△OMN的面积.
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两点，O为坐标原点
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足
，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
