如图，已知正方体
的棱长为4，M，N，G分别是棱
，BC，
的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若
．
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求
的最大值．
的棱长为4，M，N，G分别是棱，BC，的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若． (1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求
的最大值．
23-24高二上·湖北十堰·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-09 20:10:12
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解题方法
【推荐1】已知
是坐标原点，
，
(1)求向量
在
方向上的投影向量的坐标和数量投影；
(2)若
，
，
，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.
是坐标原点，，(1)求向量
在方向上的投影向量的坐标和数量投影；(2)若
，，，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.
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【推荐2】已知平面向量
与
满足
，已知方向上的单位向量为
，向量在向量方向上的投影向量为
.
(1)若
与
垂直，求
的大小；
(2)若与的夹角为
，求向量与
夹角的余弦值.
与满足，已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若
与垂直，求的大小；(2)若
与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若___________.
，点D在
的最大值.
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【推荐1】在△ABC中，sin A∶cos B∶tan A＝12∶16∶15.
（1）求sin C；
（2）若AB＝8，点D为△ABC外接圆上的动点，求
的最大值．
（1）求sin C；
（2）若AB＝8，点D为△ABC外接圆上的动点，求
的最大值．
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【推荐2】如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；
(2)若P是平面上一点，且满足
，求
的最小值．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足
，求的最小值．
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中，底边
，若动点
.
的最大值；
，点
的值.
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【推荐1】已知空间三点
，
，
.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求
的值
，，.(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求的值
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【推荐2】已知空间三点
，
，
.
(1)已知点
，且
，求
的值；
(2)求以
，
为邻边的平行四边形的面积.
，，.(1)已知点
，且，求的值；(2)求以
，为邻边的平行四边形的面积.
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是△
所在平面外一点，
，
是△
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为6，点
在该正方体的表面上运动.
(1)若
，求点的轨迹长度；
(2)已知到三个平面
中的两个平面的距离相等，且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相等，求满足条件的点个数；
(3)若点
是线段的中点，是正方形
（包括边界）上运动，且满足
，求点的轨迹长度.
的棱长为6，点在该正方体的表面上运动.(1)若
，求点的轨迹长度；(2)已知
到三个平面中的两个平面的距离相等，且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相等，求满足条件的点个数；(3)若点
是线段的中点，是正方形（包括边界）上运动，且满足，求点的轨迹长度.
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为3，长度为2的线段
的一个端点在
上运动，另一个端点
在底面
内运动，线段
在平面
内．求的中点到距离的最小值．
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中，
底面
，
．
为
的中点，求证：平面
平面
；
与平面
所成的角的余弦值为
．
的长；
为
内（含边界）的一点，且
，求满足条件的所有点
