在一公园内有一如图所示的绿化空地,为两条甬路(宽度忽略不计,均视作直线),在点处建一个八角亭,点到直线的距离为,到直线的距离为,过再修一条直线型的甬路(宽度忽略不计),与直线分别交于两点,其中,现建立如图所示的平面直角坐标系,请解决下面问题:
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
(1)求之间两路的长;
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更新时间:2023-11-15 21:31:17
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【推荐1】已知的两个顶点分别为.
(1)若顶点C为,求BC边上的高所在直线的一般式方程;
(2)若的周长为14,求点C的轨迹方程.
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【推荐2】已知圆,点在圆C上.过P点作两条倾斜角互补的直线,,分别交圆C于、两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若点A是圆C与x轴正半轴的交点,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB的斜率是定值,并求出这个定值.
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【推荐1】用坐标法证明:
(1)在直角三角形中,斜边中点到三个顶点的距离相等;
(2)若三角形一边上的中点到三个顶点的距离相等,则该边所对的角是直角.
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【推荐2】如图,在宽为14的路边安装路灯,灯柱高为8,灯杆是半径为的圆的一段劣弧.路灯采用锥形灯罩,灯罩顶到路面的距离为10,到灯柱所在直线的距离为2.设为灯罩轴线与路面的交点,圆心在线段上.以为原点,以所在直线为轴建立平面直角坐标系.
(1)当点恰好为路面中点时,求此时圆的方程;
(2)记圆心在路面上的射影为,且在线段上,求的最大值.
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【推荐1】已知圆的圆心在直线上,且圆在轴、轴上截得的弦长和分别为和.
(1)求圆的方程;
(2)若圆心位于第四象限,点是圆内一动点,且,满足,求的范围.
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【推荐2】已知圆C过原点,圆心C是直线与直线的交点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴交于A、B两点(A在B上方),直线与圆C交于M、N两点,直线,相交于T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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【推荐1】过点的直线l将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的斜率.
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【推荐2】已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,求四边形ABCD的面积.
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