求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)椭圆的两个焦点坐标分别为
，
，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；
(2)椭圆的焦点在x轴上，且经过点
和点
.
(3)椭圆的离心率为
，一个焦点为
.
(1)椭圆的两个焦点坐标分别为
，，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)椭圆的焦点在x轴上，且经过点
和点.(3)椭圆的离心率为
，一个焦点为.
更新时间：2023-12-20 13:57:26
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，焦距
为
，过的直线交椭圆
于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为，求的面积．
的左焦点为，右焦点为，焦距为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的下顶点为点
，右焦点为
.延长
交椭圆
于点，且满足
.
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）分别是椭圆长轴的左右两个端点，
是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线
的斜率分别是
.若直线
过点
，求证：
.
的下顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足.（1）试求椭圆
的标准方程；（2）
分别是椭圆长轴的左右两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是.若直线过点，求证：.
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，
，其离心率为
，过
与 C 交于
，证明：当
时，点
为直径的圆上．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点
交椭圆于
､
两点，求
轴上，离心率为且过点，(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
且椭圆经过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为
的直线交椭圆于、两点，求．
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，过
两点，且
，求
的值
