【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
在中，内角，，的对边分别为，，，______．
（1）求；
（2）已知点在边上，且，，求面积的最大值．

【推荐2】已知a，b，c分别为三角形△三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求C；
(2)若，，D为AB边上一点，且，求△的面积.

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小.
(2)若O是的内心，且，，求AC和BO.

【推荐1】已知的内角、、的对边分别为、、，．
（1）求；
（2）点在平面内，与在直线两侧，若，，求．

【推荐2】如图，是直角三角形，，，D为边上一点，且，.

（1）求的长：
（2）求的面积.

【推荐3】记△的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，，求△ABC的面积．

【推荐1】在中，角A､B､C所对的边分别是a､b､c，的面积为S，且.
(1)求角A；
(2)若，，求的面积.

【推荐2】（1）用两种以上的方法证明正弦定理．
（2）仿照正弦定理的证法证明，并运用这一结论解决下面的问题：
①在中，已知，，，求；
②在中，已知，，，求b和；

【推荐3】“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

【推荐1】请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决问题
①的面积为；②
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，A为钝角，，__________．
（1）求边a的长；
（2）求的值．

【推荐2】已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，，点在边上，．
(1)若，求；
(2)若，求．