【推荐1】已知二次函数满足：，不等式的解集为，函数，.
(1)求函数解析式；
(2)证明；函数为单调递增函数.并求函数的最大值.

【推荐2】重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

【推荐3】已知为常数，且
（1）若函数有唯一零点，求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设．
(1)若命题“对任意实数x，”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

【推荐2】已知二次函数
(1)若命题“，”为真命题，求的最大值；
(2)已知，，若函数有且仅有一个零点，求的最小值.

【推荐3】（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围．
（2）若函数的值域为，求实数的取值范围．

【推荐1】对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点，若满足，则称为函数的二阶不动点，若满足，且，则称为函数的二阶周期点.
（1）设.
①当时，求函数的二阶不动点，并判断它是否是函数数的二阶周期点；
②已知函数存在二阶周期点，求k的值；
（2）若对任意实数b，函数都存在二阶周期点，求实数c的取值范围.

【推荐2】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数，．
(1)函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．