对于函数
，
，如果存在一对实数a，b，使得
，那么称
为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知
，
，试判断
是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知
，
，
为，的亲子函数，亲子指标为
，是否存在实数m，使函数在
上的最小值为
，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．
，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．(1)已知
，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．(2)已知
，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．
更新时间：2023-11-23 09:05:27
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解题方法
【推荐1】已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若命题“
”是命题“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若命题“
”是命题“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
（1） 证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2） 求函数f（x）的值域
（3） 令g（x）＝
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明
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（2） 求函数f（x）的值域
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，求方程
的解；
恒成立，求实数m的取值范围.
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.
（1）求
；
（2）求函数的定义域；
（3）证明函数的奇偶性.
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；（2）求函数
的定义域；（3）证明函数
的奇偶性.
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【推荐2】已知
的定义域为
．
(1)求
；
(2)探究函数的单调性，并证明．
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；(2)探究函数
的单调性，并证明．
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【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
对任意实数
都有
成立，求的解析式；
(2)当函数在区间[－1，1]上的最小值为－3时，求实数a的值．
.(1)若函数
对任意实数都有成立，求的解析式；(2)当函数
在区间[－1，1]上的最小值为－3时，求实数a的值．
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【推荐2】已知函数
为实数.
（1）当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由
为实数.（1）当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当
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，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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【推荐3】设函数
.
（1）设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
，若对任意
，都有
，求b的取值范围.
.（1）设
，，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设
，若对任意，都有，求b的取值范围.
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解题方法
【推荐1】给出以下定义：设m为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数为“
函数”.
(1)判断函数
是否为“
函数”；
(2)若函数
为“
函数”，求实数a的取值范围；
(3)已知
为“
函数”，设
.若对任意的
，
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
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是否为“函数”；(2)若函数
为“函数”，求实数a的取值范围；(3)已知
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解题方法
【推荐2】对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
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，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由．
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是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
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，如果存在实数
，使得
，那么称
为
的生成函数．
；
，生成函数
在
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，取
，生成函数
．若对于任意正实数
且
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