已知
的顶点坐标分别是
，
，
．
(1)求的外接圆
的方程；
(2)若过点
的直线
截得圆的弦长
，求直线的斜率的取值范围．
的顶点坐标分别是，，．(1)求
的外接圆的方程；(2)若过点
的直线截得圆的弦长，求直线的斜率的取值范围．
更新时间：2023-11-23 22:55:16
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【推荐1】已知直线l：x＋y＋1＝0，圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝4，若Q，P分别是圆C和直线l上的一个动点．过点P作圆的两条切线，分别交圆于点T，S.求：
(1)PQ的最小值；
(2)PT的最小值；
(3)TS的最小值；
(4)四边形PTCS面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线上与直线
距离最大的点的直角坐标.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)求曲线
上与直线距离最大的点的直角坐标.
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和非零实数
，若两条不同的直线
、
均过点
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中
是坐标原点.
共轭线对”，若
，求
、点
和点
分别是三条直线
、
、
上的点（
、
、
、
均不重合），且直线
、
共轭线对”，直线
、
共轭线对”，直线
是“
共轭线对”，求点
，直线
共轭线对”，当
【推荐1】已知圆过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线过点
，被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
过点，，且圆心在直线上.（1）求圆
的标准方程； （2）若直线
过点，被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国
万平方千米的大地之下拥有超过
座，总长接近赤道长度的隧道（约
千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽
为
米，洞门最高处距路面
米.的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽米，高
米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
万平方千米的大地之下拥有超过座，总长接近赤道长度的隧道（约千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽为米，洞门最高处距路面米.
的方程.(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了
米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽米，高米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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三点．
的直线l与圆C相交于M，N两点，且
，求直线l的方程．
解答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知圆过点
，圆心在直线
上且圆心在第一象限，圆被
轴截得的弦长为
．
(1)求圆的方程．
(2)过点
作圆的切线，求切线的方程．
过点，圆心在直线上且圆心在第一象限，圆被轴截得的弦长为．(1)求圆的方程．
(2)过点
作圆的切线，求切线的方程．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知圆
．
(1)直线l过点
，截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)过圆上一点
作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证直线OP和AB平行．
．(1)直线l过点
，截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；(2)过圆上一点
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，求m的值；
