【推荐1】在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．

（1）AP等于多少？
（2）D（x，y）是RPQ内（不含边界）任意一点，求x，y所满足的不等式组，并求出D（x，y）到直线2x+4y+1＝0距离的取值范围．

【推荐2】已知圆与直线相交于两点且；
（1）求的值；
（2）过点作圆的切线，切点为，再过作圆的切线，切点为，若，求的最小值(其中为坐标原点).

【推荐3】如图，在平行四边形中，已知点

(1)求所在直线的方程
(2)过点作于点，求线段的长度
(3)设线段的中点为，则点的坐标为 （注：不要求推理过程，直接写坐标即可）

【推荐1】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐2】已知直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.

【推荐3】已知圆，取圆M上的点.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值

【推荐1】如图，圆M：，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)若，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

【推荐2】已知圆，点.
(1)求过点P的圆C的切线l的方程；
(2)若直线m过点P且被圆C截得的弦长为8，求直线m的方程.

【推荐3】在平面直角坐标系中，点A的坐标为，动点P满足．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l过点且与轨迹C相切，求直线l的方程．

【推荐1】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，的周长为8，且点在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆：交于C，D两点，当时，求面积的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．
（1）若，求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点，设，，，，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中,圆，圆心为，圆与直线的一个交点的横坐标为2.
（1）求圆的标准方程;
（2）直线与垂直，且与圆交于不同两点，若，求直线的方程.