如图，在长方体
，中，点
在平面
内的射影为
，则下列正确结论的序号为（ ）
①多面体
的外接球的表面积等于三棱锥
的外接球的表面积；
②点为
的垂心；
③
﹔
④
.
，中，点在平面内的射影为，则下列正确结论的序号为（ ）①多面体
的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积；②点
为的垂心；③
﹔④
.| A．①②④ | B．①② | C．①③④ | D．②④ |
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（七）
更新时间：2023-11-23 10:53:15
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单选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
四点均在半径为
（为常数）的球的球面上运动，且
，若四面体 
的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】直角
中，
，
，D是斜边AC上的一动点，沿BD将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，，，D是斜边AC上的一动点，沿BD将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，若球
单选题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面
，过BM作平行于AC的截面
，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为
，
，若
，则下列说法错误的是（ ）
中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 可能值为 |
| D．当取值最大时， |
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单选题
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困难
(0.15)
【推荐2】在正方体中，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，A． | B． | C． | D． |
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中，
平面
，
为线段
的中点，
分别为线段
和线段
上任意一点，则
的最小值为（
