已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，
、
分别为椭圆的左、右焦点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与
轴不垂直的直线
交椭圆于
、
两点（、在轴的两侧），记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的取值范围．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，．(1)求椭圆
的方程；(2)设与
轴不垂直的直线交椭圆于、两点（、在轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，．（i）求
的值；（ii）若
，求面积的取值范围．
23-24高二上·浙江绍兴·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-12-08 13:38:25
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆C的方程；
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【推荐2】已知直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆于
两点，点在直线
上的射影分别为点
.若
，其中
为原点，为右顶点，
为离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)连接
，试探索当
变化时，直线是否相交于一定点
.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
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的方程；(2)连接
，试探索当变化时，直线是否相交于一定点.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
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过点
，且离心率为
，为椭圆的右焦点，
、两点在椭圆上，且
，定点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，问：
与
是否垂直；并证明你的结论.
(3)当、两点在上运动，且
时，求直线的方程.
过点，且离心率为，为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且，定点．(1)求椭圆
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【推荐2】已知椭圆
上任意一点到其两个焦点，的距离之和等于
，且圆
经过椭圆的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，若直线
与圆O相切，且与椭圆相交于A，B两点，直线
与
平行且与椭圆相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
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与圆O相切，且与椭圆相交于A，B两点，直线与平行且与椭圆相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记，的面积分别为，，求的取值范围．
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，直线
，
两点.
.若
，求点
，
的斜率分别为
，
且
.设
的面积为
.以
的取值范围.
