已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．
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（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明
更新时间：2016-12-03 00:51:44
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
的首项
，前
项和为
，且
（Ⅰ）求证数列
为等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
.
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
的首项，前项和为，且（Ⅰ）求证数列
为等比数列；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：.（Ⅲ）设函数
，令，求数列的通项公式，并判断其单调性．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列，，为数列的前n项和，
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列
为等差数列；
（Ⅲ）若
，求数列
的前
项之和.
，，为数列的前n项和，，. （Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ）证明：数列
为等差数列；（Ⅲ）若
，求数列的前项之和.
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对任意的正整数
，
，
，
；
，若数列
，
，…，
（
，
）为等差数列，求
的最大值．
【推荐1】在数列中，
，
，且数列
是等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，证明：
．
中，，，且数列是等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（改编）已知正数数列
的前项和为，且满足
；在数列
中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值；
（3）记数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且满足；在数列中，（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；（3）记数列
的前项和为，证明：.
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的前n项和为
，数列
满足
，
，且
.
的前
项的
，设新数列
的前
，若对任意正整数n都有
，求实数
的取值范围.
【推荐1】我们把一系列向量
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列满足：
，
.
(1)证明数列
是等比数列；
(2)设
表示向量
间的夹角，若
，记的前项和为，求
；
(3)设
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前项和．
排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，.(1)证明数列
是等比数列；(2)设
表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；(3)设
是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知等差数列
的公差
，首项，
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）
为数列
的前项和，比较与
的大小.
的公差，首项，，，成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和；（Ⅲ）
为数列的前项和，比较与的大小.
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.
为等差数列；
，求
.
