已知数列
的首项
，前
项和为
，且
（Ⅰ）求证数列
为等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
.
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
的首项，前项和为，且（Ⅰ）求证数列
为等比数列；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：.（Ⅲ）设函数
，令，求数列的通项公式，并判断其单调性．
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（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
更新时间：2019-10-15 19:19:46
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
和
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列．
和．(1)求
在处的切线方程；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列．
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【推荐2】已知数列
满足，
；
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和.
满足，；（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前n项和.
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，满足：①对任意
，都有
；
．
为
上的单调增函数；
；
，试证明：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设数列
的前n项和为，对任意正整数n，皆满足
（实常数
）．在等差数列
（
））中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）试判断数列
能否成等比数列，并说明理由；
（3）若
，
，求数列
的前n项和，并计算：
（已知
）．
的前n项和为，对任意正整数n，皆满足（实常数）．在等差数列（））中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）试判断数列
能否成等比数列，并说明理由；（3）若
，，求数列的前n项和，并计算：（已知）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设数列的前项和为，已知
，
（1）设
证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对于一切
，都是
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，已知，（1）设
证明数列是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）若对于一切
，都是恒成立，求的取值范围.
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.
的前
成立，求
范围?
【推荐1】已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，记
，证明：当
时，
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)设
，记，证明：当时，．
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【推荐2】已知数列的奇数列成等差数列，偶数列成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足
的任意正整数m，n，均有
成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
的奇数列成等差数列，偶数列成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足的任意正整数m，n，均有成立.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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，若数列
，且等式
对任意
成立．
，设该新数列为
；
对任意
的取值范围．
