重庆南山风景秀丽，可以俯瞰渝中半岛，是徒步休闲的好去处. 上南山的步道很多，目前有标识的步道共有 18条. 某徒步爱好者俱乐部发起一项活动，若挑战者连续12天每天完成一次徒步上南山(每天多次上山按一次计算) 运动，即可获得活动大礼包. 已知挑战者甲从11月1号起连续12天都徒步上南山一次，每次只在凉水井步道和清水溪步道中选一条上山. 甲第一次选凉水井步道上山的概率为 
而前一次选择了凉水井步道，后一次继续选择凉水井步道的概率为 
前一次选择清水溪步道，后一次继续选择清水溪步道的概率为 
，如此往复. 设甲第n(n=1，2，…， 12)天走凉水井步道上山的概率为
.
(1)求
和；
(2)求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.
而前一次选择了凉水井步道，后一次继续选择凉水井步道的概率为 前一次选择清水溪步道，后一次继续选择清水溪步道的概率为 ，如此往复. 设甲第n(n=1，2，…， 12)天走凉水井步道上山的概率为 .(1)求
和；(2)求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.
23-24高三上·重庆·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程（数列与概率结合）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五）数学试题
更新时间：2023-12-16 18:10:30
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2022世界乒乓球团体锦标赛将于2022年9月30日至10月9日在成都举行．近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一．今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束．根据以往经验， 甲、乙在一局比赛获胜的概率分别为
、
，且每局比赛相互独立．
(1)求甲获得乒乓球比赛冠军的概率；
(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒．每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃．裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球．记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
、，且每局比赛相互独立．(1)求甲获得乒乓球比赛冠军的概率；
(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒．每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃．裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球．记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
您最近半年使用：0次
【推荐2】质点在
轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为．
（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）用
表示，并证明
是等比数列； （Ⅲ）求．
轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为．（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列； （Ⅲ）求．
您最近半年使用：0次
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某旅游城市推出“一票通”景区旅游年卡，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市所有签约景区.为了解市民每年旅游消费支出情况（单位：百元），相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：
(1)根据样本数据，可认为市民的旅游费用支出服从正态分布
，若该市总人口为700万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7000元以上；
(2)若年旅游消费支出在40（百元）以上的游客一年内会继续来该签约景区游玩.现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该签约景区游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，求3人总得分为4分的概率.
（参考数据：
）
| 旅游消费支出 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 12 | 388 | 452 | 138 | 10 |
，若该市总人口为700万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7000元以上；(2)若年旅游消费支出在40（百元）以上的游客一年内会继续来该签约景区游玩.现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该签约景区游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，求3人总得分为4分的概率.
（参考数据：
）
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】2020年5月27日，中央文明办明确规定，在2020年全国文明城市测评指标中不将马路市场､流动商贩列为文明城市测评考核内容.6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济､小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.其中套圈游戏凭借其趣味性和挑战性深受广大市民的欢迎，现有甲､乙两人进行套圈比赛，要求他们站在定点A，B两点处进行套圈，已知甲在A，B两点的命中率均为，乙在A点的命中率为
，在B点的命中率为
，且他们每次套圈互不影响.
（1）若甲在A处套圈4次，求甲至少命中2次的概率；
（2）若甲和乙每人在A，B两点各套圈一次，且在A点命中计2分，在B点命中计3分，未命中则计0分，设甲的得分为，乙的得分为
，写出和的分布列和期望；
（3）在（2）的条件下，若
，求
的取值范围
，乙在A点的命中率为，在B点的命中率为，且他们每次套圈互不影响.（1）若甲在A处套圈4次，求甲至少命中2次的概率；
（2）若甲和乙每人在A，B两点各套圈一次，且在A点命中计2分，在B点命中计3分，未命中则计0分，设甲的得分为
，乙的得分为，写出和的分布列和期望；（3）在（2）的条件下，若
，求的取值范围
您最近半年使用：0次
，且甲乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.求：【推荐1】已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列
的前项和
．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知数列，满足
，
，
．证明为等比数列，并求的通项公式；
，满足，，．证明为等比数列，并求的通项公式；
您最近半年使用：0次
．
，数列
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知无穷数列中，
是以10为首项，以-2为公差的等差数列；
是以为首项，以为公比的等比数列
；并且对一切正整数，都有
成立
(1)当
时，请依次写出数列的前12项；
(2)当
时，求
的值；
(3)设数列的前项和为，问是否存在的值，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，是以10为首项，以-2为公差的等差数列；是以为首项，以为公比的等比数列；并且对一切正整数，都有成立(1)当
时，请依次写出数列的前12项；(2)当
时，求的值；(3)设数列
的前项和为，问是否存在的值，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】等差数列的首项为1，公差
，且
、
、
成等比数列，数列满足
且
.
（1）求
、
；
（2）若
，数列
的前项和为.
①求；
②求使
的最小正整数.
的首项为1，公差，且、、成等比数列，数列满足且.（1）求
、；（2）若
，数列的前项和为.①求
；②求使
的最小正整数.
您最近半年使用：0次
．
，记
使得
成立，求
的取值范围．
