已知无穷数列
中，
是以10为首项，以-2为公差的等差数列；
是以
为首项，以为公比的等比数列
；并且对一切正整数
，都有
成立
(1)当
时，请依次写出数列的前12项；
(2)当
时，求
的值；
(3)设数列的前项和为
，问是否存在的值，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，是以10为首项，以-2为公差的等差数列；是以为首项，以为公比的等比数列；并且对一切正整数，都有成立(1)当
时，请依次写出数列的前12项；(2)当
时，求的值；(3)设数列
的前项和为，问是否存在的值，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-09-17 12:12:43
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【推荐1】已知数列{
}的前项和
.
(1)求{}的通项公式；
(2)设
，求数列{
}的前
项和.
}的前项和.(1)求{
}的通项公式；(2)设
，求数列{}的前项和.
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（
为实数），
，求
．
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，
，数列
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，求
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？如果存在，写出此时
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满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
数列”．
(1)若是“数列”且
，写出
的所有可能值；
(2)设是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；
(3)若是“数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数，都有
，求集合
的元素个数的所有可能取值．
满足：是正实数，当时，，则称是“数列”．(1)若
是“数列”且，写出的所有可能值；(2)设
是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；(3)若
是“数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有，求集合的元素个数的所有可能取值．
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．
(1)若
的反函数是
，解方程：
；
(2)当
时，定义
，设
，数列的前n项和为，求、
、
、和
；
(3)对于任意、
、
，且
，当、、
能作为一个三角形的三边长时，
、
、
也总能作为某个三角形的三边长，试探究
的最小值．
．(1)若
的反函数是，解方程：；(2)当
时，定义，设，数列的前n项和为，求、、、和；(3)对于任意
、、，且，当、、能作为一个三角形的三边长时，、、也总能作为某个三角形的三边长，试探究的最小值．
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，
，递增数列
，
为使
成立的最小正整数，求
．
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【推荐1】若无穷数列满足：是正实数，当时，，则称是“数列”．
(1)若是“数列”且，写出的所有可能值；
(2)设是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；
(3)若是“数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有，求集合的元素个数的所有可能取值．
满足：是正实数，当时，，则称是“数列”．(1)若
是“数列”且，写出的所有可能值；(2)设
是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；(3)若
是“数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有，求集合的元素个数的所有可能取值．
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【推荐2】已知数列
的首项，前项和为．设
与
是常数，若对一切正整数，均有
成立，则称此数列为“
”数列．
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”数列，求的值；
(2)若数列是“
”数列，且
，求数列的通项公式．
的首项，前项和为．设与是常数，若对一切正整数，均有成立，则称此数列为“”数列．(1)若等差数列
是“”数列，求的值；(2)若数列
是“”数列，且，求数列的通项公式．
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，
，若
，则称数列
、
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