已知双曲线
的右焦点为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，且线段
的中点为
，求直线的方程．
的右焦点为，虚轴长为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且线段的中点为，求直线的方程．
22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习 查看更多[4]
陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
更新时间：2023-12-20 20:56:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线C：
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线方程和其渐近线方程；
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设圆
与圆
，动圆C与圆
外切，与圆
内切．
(1)求动圆C的圆心轨迹L的方程；
(2)已知点
，P为L上动点，求
最小值．
与圆，动圆C与圆外切，与圆内切．(1)求动圆C的圆心轨迹L的方程；
(2)已知点
，P为L上动点，求最小值．
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的离心率为
，上焦点
，
两点．在
轴上是否存在定点
恒成立？若存在，求出点
【推荐1】中心在原点的双曲线
焦点在
轴上且焦距为
，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：
①该曲线经过点
；
②该曲线的渐近线与圆
相切；
③点
在该双曲线上，
、
为该双曲线的焦点，当点的纵坐标为
时，恰好
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点
能否作直线，使与此双曲线相交于
、
两点，且
是弦
的中点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
焦点在轴上且焦距为，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：①该曲线经过点
；②该曲线的渐近线与圆
相切；③点
在该双曲线上，、为该双曲线的焦点，当点的纵坐标为时，恰好.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过定点
能否作直线，使与此双曲线相交于、两点，且是弦的中点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】双曲线
的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上两点，线段AB的中点为
，求直线AB的方程.
的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12.(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上两点，线段AB的中点为
，求直线AB的方程.
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