已知椭圆E的中心为坐标原点，左焦点为
，长轴长为8．
(1)求E的标准方程；
(2)记E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与E交于M，N两点（M，N均不与A，B重合），直线MA与NB交于点P，试探究点P是否在定直线上，若是，则求出该直线方程；若不是，请说明理由.
，长轴长为8．(1)求E的标准方程；
(2)记E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与E交于M，N两点（M，N均不与A，B重合），直线MA与NB交于点P，试探究点P是否在定直线上，若是，则求出该直线方程；若不是，请说明理由.
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更新时间：2023-12-22 09:17:17
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(0.65)
【推荐1】设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（3）若
是椭圆
经过原点
的弦，
，求证：
为定值
的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线
，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.（3）若
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，长轴长为
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(1)求椭圆C的方程；
(2)经过点
的直线
与椭圆C交于两点
，
，且以
为直径的圆经过原点，求直线的斜率；
(3)点
是以长轴为直径的圆上一点，圆在点处的切线交直线
于点
，求证：过点且垂直于
的直线过定点．
的离心率为，长轴长为，F为椭圆的右焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过点
的直线与椭圆C交于两点，，且以为直径的圆经过原点，求直线的斜率；(3)点
是以长轴为直径的圆上一点，圆在点处的切线交直线于点，求证：过点且垂直于的直线过定点．
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【推荐1】已知椭圆
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
的一个顶点坐标为，且长轴长是短轴长的两倍．（1）求椭圆
的方程； （2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于，关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
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【推荐2】椭圆
的左右顶点分别为、，点在
上且
面积最大值为2.过点和点
的直线与交于另外一点
，且关于轴的对称点为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断直线MC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)线段MC的长度
能否为下列值：
、
？请直接写出结论.
的左右顶点分别为、，点在上且面积最大值为2.过点和点的直线与交于另外一点，且关于轴的对称点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)试判断直线MC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
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能否为下列值：、？请直接写出结论.
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且与
两点，且存在点
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被
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，椭圆
.设点
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两点，射线
交椭圆于点
.
(1)求证:
;
(2)求
面积的最大值.
中，已知椭圆，椭圆.设点为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.(1)求证:
;(2)求
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【推荐2】已知椭圆
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.
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，
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，垂足为H.试问：是否存在定点T，使得线段TH的长度为定值.
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与椭圆
、
两侧的动点.当
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