椭圆
的左右顶点分别为
、
，点
在
上且
面积最大值为2.过点和点
的直线
与交于另外一点
，且关于
轴的对称点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断直线MC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)线段MC的长度
能否为下列值：
、
？请直接写出结论.
的左右顶点分别为、，点在上且面积最大值为2.过点和点的直线与交于另外一点，且关于轴的对称点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)试判断直线MC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)线段MC的长度
能否为下列值：、？请直接写出结论.
更新时间：2024-05-07 16:37:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的焦点为
是椭圆上一点，若
的面积为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)如果椭圆C上总存在关于直线
对称的两点
，求实数m的取值范围．
：的焦点为是椭圆上一点，若的面积为1.(1)求椭圆C的方程；
(2)如果椭圆C上总存在关于直线
对称的两点，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与直线
交于
两点，且当
时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记椭圆的上､下顶点分别为
，若点
在直线
上，证明：点
在直线
上.
与直线交于两点，且当时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)记椭圆
的上､下顶点分别为，若点在直线上，证明：点在直线上.
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与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为
.
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，直线
与圆
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切．
（i）求圆
的标准方程；
（ii）若直线
过定点
，与椭圆交于不同的两点
，与圆交于不同的两点
，求
的取值范围．
的离心率是，且椭圆经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相切．（i）求圆
的标准方程；（ii）若直线
过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．
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的中心在原点
，焦点在
，焦距为2．
，且斜率为1的直线
的面积．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
且离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图所示，设椭圆的右顶点为
，
，
是椭圆上异于点的两点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，试判断直线是否经过一个定点？若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
过点且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）如图所示，设椭圆
的右顶点为，，是椭圆上异于点的两点，直线，的斜率分别为，，若，试判断直线是否经过一个定点？若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
上任一点
到
，
的距离之和为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，设直线不经过
点,与交于，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
上任一点到，的距离之和为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，设直线不经过点,与交于，两点，若直线的斜率与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，
的直线与椭圆
与直线
相交于点
