已知椭圆
与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为
.
（1）求C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为M，kMA，kMB分别表示直线MA，MB的斜率，求证
.
与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为.（1）求C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为M，kMA，kMB分别表示直线MA，MB的斜率，求证
.
更新时间：2020-06-04 19:56:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点恰为椭圆
长轴的端点，且
经过点
．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与直线
平行，且l与C交于A，B两点，M（1，0），求
·
的最小值．
的焦点恰为椭圆长轴的端点，且经过点．(1)求C的方程；
(2)若直线l与直线
平行，且l与C交于A，B两点，M（1，0），求· 的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过定点
的直线
交椭圆于不同的两点
、
，点关于
轴的对称点为
，试证明：直线
与轴的交点
为一个定点，且
（
为原点）．
的离心率为，且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）经过定点
的直线交椭圆于不同的两点、，点关于轴的对称点为，试证明：直线与轴的交点为一个定点，且（为原点）．
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，且椭圆短轴的两个端点与
且与坐标轴不平行的直线
，若在
，使
恒为定值，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的方程为
，
在椭圆上，离心率
，左、右焦点分别为
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，连接
，
并延长交椭圆于
、
两点，连接
，试探索直线
与直线的斜率之比是否为定值，并说明理由.
的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为、.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，连接，并延长交椭圆于、两点，连接，试探索直线与直线的斜率之比是否为定值，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知常数
，在矩形
中，
，
，为的中点，点、
、
分别在
、
、
上移动，且
，
为
与
的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
，在矩形中，，，为的中点，点、、 分别在、、 上移动，且， 为 与 的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
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的两个顶点
，
，
，
，
，且
，动点
为平行四边形，判断四边形
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
，椭圆的右焦点为F．
（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．
（2）求以
为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
（3）过椭圆的右焦点F的直线交椭圆于A，B，求弦 AB的中点P的轨迹方程．
，椭圆的右焦点为F．（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．
（2）求以
为中点的椭圆的弦所在的直线方程．（3）过椭圆的右焦点F的直线
交椭圆于A，B，求弦 AB的中点P的轨迹方程．
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【推荐2】已知椭圆：
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
(1)求的方程；
(2)已知直线
：
与椭圆相交于两点，，求线段
的长度；
(3)经过点
作直线
，交椭圆于、两点
如果恰好是线段的中点，求直线的方程．
：的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半．(1)求
的方程；(2)已知直线
：与椭圆相交于两点，，求线段的长度；(3)经过点
作直线，交椭圆于、两点如果恰好是线段的中点，求直线的方程．
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的离心率为
，短轴长为
的直线交椭圆
两点，且
