双曲线
的左右焦点分别为
，过点
的直线
与双曲线左支交于点
，与双曲线
的一条渐近线在第一象限交于点
，若
，则直线的方程为______ .（请写成一般式）
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若，则直线的方程为
更新时间：2024-01-05 11:08:16
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：
①
的最小值为
；
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为
；
④若过的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果
，那么
．
其中，所有正确结论的序号为__________ ．
的左右焦点分别为，，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：①
的最小值为；②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为
；④若过
的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果，那么．其中，所有正确结论的序号为
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上的动点，若动点
满足
且
，则点到双曲线
一条渐近线距离的最大值为______ .
的左、右焦点分别为，为椭圆上的动点，若动点满足且，则点到双曲线一条渐近线距离的最大值为
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（a>0，b>0）的左、右焦点分别为
，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为
，直线
：
，
，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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【推荐1】已知双曲线
的右焦点为
，
为坐标原点，直线
、
为双曲线的两条渐近线，过点的直线与渐近线平行，且与双曲线交于点，若直线
的斜率为直线的斜率的
，则双曲线的离心率为________ ．
的右焦点为，为坐标原点，直线、为双曲线的两条渐近线，过点的直线与渐近线平行，且与双曲线交于点，若直线的斜率为直线的斜率的，则双曲线的离心率为
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【推荐2】已知平面上两点
和
，若直线上存在点使
，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中
；②
；③
；④
是“单曲型直线”的是________ .
和，若直线上存在点使，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中；②；③；④是“单曲型直线”的是
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，离心率为
，直线
与C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），
和
的面积分别记为
和
，则
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【推荐1】已知双曲线：
的左焦点为，过点且斜率为
的直线与双曲线的其中一条渐近线交于点
（点在第一象限），若直线与
轴的交点为
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
：的左焦点为，过点且斜率为的直线与双曲线的其中一条渐近线交于点（点在第一象限），若直线与轴的交点为，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
【推荐2】已知直线
与双曲线
的右支交于，两点，且在双曲线的右支上存在点，使
，则
的值______ ．
与双曲线的右支交于，两点，且在双曲线的右支上存在点，使，则的值
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，且双曲线的离心率为
，则
的值为
