【推荐1】观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情境
智能手机是在2013年底开始在中国普及，现在几乎人手一机.手机在我们的日常生活中扮演了不可或缺的重要角色，有人说：上线，是为了打发寂寞；隐身，是为了躲避失望.什么时候，我们喜欢上了安静，却又很怕寂寞；什么时候，我们爱上了自信，却又很怕失望，于是，我们喜欢上了这样：拿起手机，看看是否错过了谁的电话，是否还有未来得及看的短信，有人曾经统计出手机有多达30种功能，如果你有一天，你丢失了手机，那么你的世界会怎样？
（2）提出问题
小李真是个小马虎，一不小心把手机丢了，这可是花了整整元买的手机呀，能否通过报案来定位手机位置，找回手机呢？
（3）分析问题
要想确定持手机者位置，需要我们根据手机发声数据信息确定手机到两个派出所的距离关系，以此确定手机位置，所以需要我们建立直角坐标系，通过计算手机的坐标信息，锁定持收集者的位置.
2.收集数据
小李心急如焚，立即报告给了相距的两个派出所，而那位拾手机者使用手机时两个派出所的监听仪器听到手机发声的时间差为，且处的声强是处声强的4倍（设声速为，声强与距离的平方成反比）.
3．建立模型
根据数据结合双曲线的定义可得拾手机者在以为焦点的双曲线双曲线上，建立如图所示的平面直角坐标系，其中，，则可计算出拾手机者的位置.

4.问题解决
易知，根据双曲线的定义，在双曲线的右支上，其中
故，
故双曲线方程为：，
而处的声强是处声强的4倍，故，
故，设，故即，
即，故，则，锁定位置
5.问题拓展
在小李手机找寻的过程中，派出所利用双曲线的性质来定位拾手机者，初次之外，两个派出所还可以利用监听仪器结合圆的性质来定位，如图所示，在两处监听到拾手机者的距离分别为，此时如何确定拾手机者的方位，请结合所学的数学知识解决这个问题.