在平面直角坐标系
中，动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)以原点O为端点作两条互相垂直的射线与曲线C分别交于点M,N．求证：
是定值．
中，动点P与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)以原点O为端点作两条互相垂直的射线与曲线C分别交于点M,N．求证：
是定值．
23-24高二上·安徽·阶段练习 查看更多[3]
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题
更新时间：2023-12-31 00:23:53
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，有两个圆
：
，和圆
：
，一动圆
与圆内切，与圆外切．动圆圆心的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数k的取值范围；
：，和圆：，一动圆与圆内切，与圆外切．动圆圆心的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数k的取值范围；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设圆
与圆
，动圆C与圆外切，与圆内切．
(1)求动圆C的圆心轨迹L的方程；
(2)已知点
，P为L上动点，求
最小值．
与圆，动圆C与圆外切，与圆内切．(1)求动圆C的圆心轨迹L的方程；
(2)已知点
，P为L上动点，求最小值．
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中，把边AB分成n等份（
，
）．在边
的延长线上，
的n分之一为单位长度连续取点．过边AB上各分点和
作直线，过
延长线上的对应分点和点A作直线，这两条直线的交点为P，P在什么曲线上运动？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知双曲线
，为
上的任意点．
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值.
，为上的任意点．（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，过双曲线的右焦点
作渐近线的垂线，垂足为
，且
(
为坐标原点)的面积为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若，
是双曲线上的两点，且，关于原点对称，
是双曲线上异于，的点.若直线
和直线
的斜率均存在，则
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率为，过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，且(为坐标原点)的面积为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若
，是双曲线上的两点，且，关于原点对称，是双曲线上异于，的点.若直线和直线的斜率均存在，则是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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：
，
上一动点，
与
．
，求
的值；
，点
，试将
表示成
的函数并求其定义域；
、
，使得
．
