已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)讨论
在区间
上的最小值．
(1)若
，求的值；(2)讨论
在区间上的最小值．
更新时间：2024/01/11 15:40:42
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【推荐1】已知函数
（
且
）的图象过点
，
.若函数
在定义域内存在实数t，使得
成立，则称函数具有性质M.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
是否具有性质M？并说明理由；
（3）证明：函数
具有性质M.
（且）的图象过点，.若函数在定义域内存在实数t，使得成立，则称函数具有性质M.（1）求实数a的值；
（2）判断函数
是否具有性质M？并说明理由；（3）证明：函数
具有性质M.
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【推荐2】已知一次函数
，数列
满足
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求数列的前n项和
.
，数列满足.(1)若
，求；(2)若
，求数列的前n项和.
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【推荐1】受新冠疫情影响全球海运受到极大影响，为此各相关企业在积极拓展市场的同时，也积极进行企业内部细化管理，某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进，改进后单次装箱的成本
单位：万元
与货物量
（单位：吨）满足函数关系式
，单次装箱收入
单位：万元与货物量的函数关系式
已知单次装箱的利润
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)当单次装箱货物为多少吨时，单次装箱利润可以达到最大，并求出最大值．
单位：万元与货物量（单位：吨）满足函数关系式，单次装箱收入单位：万元与货物量的函数关系式已知单次装箱的利润，且当时，．(1)求
的值；(2)当单次装箱货物为多少吨时，单次装箱利润可以达到最大，并求出最大值．
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【推荐2】已知函数
，且
的图象经过点
.
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最小值；
(3)若
，求证：
在区间
内存在零点.
，且的图象经过点.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，求证：在区间内存在零点.
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.
，判断
，并说明理由.
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【推荐1】某矿物质有A、B两种冶炼方法，若使用A方法，所需费用（单位：千元）与矿物质的重量（单位：吨）的平方成正比，若使用B方法，所需费用（单位：千元）与矿物质的重量（单位：吨）成正比，已知用A方法冶炼2吨、用B方法冶炼1吨所需的总费用为14千元，用A方法冶炼1吨、用B方法冶炼2吨所需的总费用也是14千元，现有该矿物质共m吨（
），计划用A方法冶炼x吨（
），剩余部分用B方法冶炼，所需总费用为y千元.
(1)建立y与x的函数关系：
(2)求总费用y的最小值，并说明其实际意义．
），计划用A方法冶炼x吨（），剩余部分用B方法冶炼，所需总费用为y千元.(1)建立y与x的函数关系：
(2)求总费用y的最小值，并说明其实际意义．
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【推荐2】已知向量
，
，
满足：
．
(1)若
，求向量在向量方向上的投影向量；
(2)求
的最小值．
，，满足：．(1)若
，求向量在向量方向上的投影向量；(2)求
的最小值．
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.
，求函数
，
的最小值；
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【推荐1】已知：函数
，
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
，（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）若
，求的取值范围.
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【推荐2】某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下表
(1)根据上表数据，从下列三个函数模型中：①
，②
，③
选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量（辆）与创造的收益
（元）之间的关系，并写出这个函数关系式；
(2)利用上述你选取的函数关系式计算，若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上，那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车？
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
小型汽车数量 | 30 | 60 | 80 |
创造的收益 | 4800 | 6000 | 4800 |
，②，③选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量（辆）与创造的收益（元）之间的关系，并写出这个函数关系式；(2)利用上述你选取的函数关系式计算，若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上，那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车？
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