【推荐1】在中，已知，试判断的形状．

【推荐2】某公司计划在2020年年初将100万元用于投资，现有两个项目供选择．
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，．
(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？
（参考数据，）

【推荐3】尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
(1)某次地震释放出的能量为焦耳，则这次地震的震级是多少？
(2)2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍？（，）

【推荐1】已知函数的图像过点，.
（1）求函数的反函数的解析式；
（2）若，求使得的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的反函数及的导数；
(2)假设对任意，不等式成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数的反函数为，．
（1）求的解析式，并指出的定义域；
（2）设，求函数的零点．

【推荐1】已知函数在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数的解析式．
（2）求方程的解的个数．

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若对任意，存在，求实数的取值范围；
(3)若函数，求函数零点的个数.

【推荐3】已知函数．
(1)用定义法证明：函数在区间上单调递增；
(2)判断函数在上的零点个数（不需要证明）．