已知圆
．
(1)若圆心
到直线
的距离为
，设
是直线
上一动点，
，
，当
最大时，求点坐标；
(2)若过点
的直线
恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．
．(1)若圆心
到直线的距离为，设是直线上一动点，，，当最大时，求点坐标；(2)若过点
的直线恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．
23-24高二上·河北沧州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2024-01-16 11:36:55
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解题方法
【推荐1】某直线过直线
与直线
的交点，且点
到该直线的距离为2，求该直线的方程．
与直线的交点，且点到该直线的距离为2，求该直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线，
(1)经过点
且与直线
平行的直线；
(2)经过点且与直线
垂直的直线；
(3)经过直线与的交点，且与坐标原点
距离为1的直线；
(4)一入射光线经过点
，被直线反射，反射光线经过点
，求反射光线所在直线方程．
，(1)经过点
且与直线平行的直线；(2)经过点
且与直线垂直的直线；(3)经过直线
与的交点，且与坐标原点距离为1的直线；(4)一入射光线经过点
，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程．
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，
，
（3，2）与直线
过点
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0 截得的弦长为2
，求：
（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线
对称的曲线方程
；
（2）若P(x，y)为圆上一点，若
恒成立，求m的取值范围.
：x-y-1=0 截得的弦长为2，求：（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线
对称的曲线方程；（2）若P(x，y)为圆
上一点，若恒成立，求m的取值范围.
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(0.65)
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【推荐2】已知光线从点
射出，经直线
反射，反射光线过点
．求：
（1）反射光线所在直线的方程；
（2）光线从点A到点B经过的路程．
射出，经直线反射，反射光线过点．求：（1）反射光线所在直线的方程；
（2）光线从点A到点B经过的路程．
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与直线l′：
相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
【推荐1】已知圆：
与圆外切，点在第一象限，直线
与直线：
平行，且圆与直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆及直线从上到下依次交于点
，
，，当
最小时，求
.
：与圆外切，点在第一象限，直线与直线：平行，且圆与直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆及直线从上到下依次交于点，，，当最小时，求.
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【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)曲线交轴于
两点，且点
，为直线上的动点，求
周长的最小值.
轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)曲线
交轴于两点，且点，为直线上的动点，求周长的最小值.
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【推荐3】郑州中原福塔的外立面呈双曲抛物面状，造型优美，空中俯瞰犹如盛开的梅花绽放在中原大地，是现代建筑与艺术的完美结合.双曲抛物面又称马鞍面，其在笛卡尔坐标系中的方程与在平面直角坐标系中的双曲线方程类似.双曲线在物理学中具有很多应用，比如波的干涉图样为双曲线､反射式天文望远镜利用了其光学性质等等.
（1）已知
，是在直线两侧且到直线距离不相等的两点，为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时，
取最大值；
（2）若光线在平滑曲线上发生反射时，入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明：由双曲线一个焦点射出的光线，在双曲线上发生反射后，反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.
（1）已知
，是在直线两侧且到直线距离不相等的两点，为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时，取最大值；（2）若光线在平滑曲线上发生反射时，入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明：由双曲线一个焦点射出的光线，在双曲线上发生反射后，反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.
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解题方法
【推荐1】已知圆M的圆心M在x轴上，半径为2，直线l：3x＋4y－1＝0被圆M截得的弦长为2
，且圆心M在直线l的上方．
(1)求圆M的方程；
(2)设A（0，t），B（0，t－6）（2≤t≤4），若圆M是
的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）
(3)在（2）的条件下求的面积S的最大值及对应的t值．
，且圆心M在直线l的上方．(1)求圆M的方程；
(2)设A（0，t），B（0，t－6）（2≤t≤4），若圆M是
的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）(3)在（2）的条件下求
的面积S的最大值及对应的t值．
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解题方法
【推荐2】中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆
相切．
(1)求双曲线的离心率；
(2)
是渐近线上一点，
、
是双曲线的左，右焦点，若
，求双曲线的方程．
相切．(1)求双曲线的离心率；
(2)
是渐近线上一点，、是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．
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与圆
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