已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)将椭圆
的标准方程；
(2)过点
分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.(1)将椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
更新时间：2024-01-31 19:45:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于不同的两点，
，当
的面积为
时，求
的值.
：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点，，当的面积为时，求的值.
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解答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率
，过
且与
轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于两点，当
时，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】求下列曲线的标准方程.
（1）求焦点在轴上，焦距为2，过点
的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点的椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,,上顶点为,离心率为
,且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）过点
的直线与椭圆交于,
两点,且点,位于轴的同侧,设直线与轴交于点
,
,若
,求直线的方程.
:的左、右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,且的面积为.（1）求椭圆
的方程;（2）过点
的直线与椭圆交于,两点,且点,位于轴的同侧,设直线与轴交于点,,若,求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
，且过
两点．
(1)求椭圆E的方程和离心率e；
(2)若经过
有两条直线
，它们的斜率互为倒数，
与椭圆E交于A，B两点，
与椭圆E交于C，D两点，P，Q分别是AB，CD的中点试探究：
与
的面积之比是否为定值？
若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
，且过两点．(1)求椭圆E的方程和离心率e；
(2)若经过
有两条直线，它们的斜率互为倒数，与椭圆E交于A，B两点，与椭圆E交于C，D两点，P，Q分别是AB，CD的中点试探究：与的面积之比是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
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：
的左焦点为
，且离心率
，直线
两点，与
交于点
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
．证明：直线
