【推荐1】现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有3人、4人、5人、6人.
(1)选1人为负责人，有多少种不同的选法？
(2)每组选1名组长，有多少种不同的选法？
(3)推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？

【推荐2】由0，1，2，3，4，5这6个数字，
(1)可以组成多少个无重复数字的四位数？
(2)可以组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数？

【推荐3】冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.2019年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒.新冠肺炎疫情初期，黑龙江某医院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中选4人参加援鄂医疗.
（1）若至多有1名主任参加，则有多少种派法？
（2）若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？
（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？

【推荐1】现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.从中选2名教师参加会议，至少有1名男教师的选法是多少？最多有1名男教师的选法又是多少？

【推荐2】用0、1、2、3、4五个数字:
(1)可组成多少个五位数；
(2)可组成多少个无重复数字的五位数；
(3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数．

【推荐3】用种不同的颜色给如图所示的，，，四个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色.

（1）当时，图①、图②各有多少种不同的涂色方案？
（2）若图③有180种不同的涂色方案，求的值.

【推荐1】用、、、、这五个数字组成无重复数字的自然数．
（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如、等都是“凹数”，试求“凹数”的个数．

【推荐2】可以组成多少个无重复数字的
(1)四位整数；
(2)比2000大的四位偶数.

【推荐3】从1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字中任取三个不同的数字.
（1）将这三个数字从小到大依次排列形成一个数列，则可得到多少个不同的等差数列?
（2）这三个数字的和能被3整除的概率是多少?

【推荐1】如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种植同一种植物，相邻的两块种植不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？

【推荐3】将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色．如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法总数是多少？