在空间直角坐标系中，设
、
、
、
．
(1)设
，
，求
的坐标，并判断
、是否平行；
(2)求
、
的夹角
，以及、为相邻两边的三角形面积
．
、、、．(1)设
，，求的坐标，并判断、是否平行；(2)求
、的夹角，以及、为相邻两边的三角形面积．
更新时间：2024-01-22 16:43:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，角
所对的边分别为
，且
，再从条件①､条件②这两个条件中选一个条件作为已知，条件①：
；条件②：
.求：
(1)
的值；
(2)的面积和
边上的高.
中，角所对的边分别为，且，再从条件①､条件②这两个条件中选一个条件作为已知，条件①：；条件②：.求：(1)
的值；(2)
的面积和边上的高.
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【推荐2】已知在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若点
为
上一点，
，
，
，求
的面积.
中，角、、的对边分别为、、，且满足.（1）求角
的大小；（2）若点
为上一点，，，，求的面积.
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；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
______．
的最小正周期及单调递减区间；
处有最小值
，求
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体
，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系
．已知点
的坐标为
，
为棱
上的动点，
为棱
上的动点，______，则是否存在点，，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：如图，在正方体
，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知空间三点
，
，
．
(1)若点（异于点）在直线上，且
，求点的坐标；
(2)求的面积．
，，．(1)若点
（异于点）在直线上，且，求点的坐标；(2)求
的面积．
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，
.
与
平行时，求实数
的值；
与
垂直时，求实数
的值.
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【推荐1】已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为的中点，又知
.
(1)线段
的长
(2)求
到平面
的距离；
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)线段
的长(2)求
到平面的距离；
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，
，
，棱
，M、N分别为
、
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求BN的模；
(2)求
的值；
(3)求证：
平面
．
中，，，棱，M、N分别为、的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：(1)求BN的模；
(2)求
的值；(3)求证：
平面．
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（单位：千米），从山顶看正东方向（东门）入口的俯角约为
，看正南方向（南门）入口的俯角约为
，每个入口都有一条山路直通山顶，为方便游客游览，景区计划修建一条从南门入口至东线山路中点的缆车索道.（东门与南门在一个水平面上）
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【推荐1】已知空间中三点的坐标分别为
，
，
，且
，
．
(1)求向量
与
夹角的余弦值；
(2)若
与
互相垂直，求实数
的值．
，，，且，．(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)若
与互相垂直，求实数的值．
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真题
解题方法
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中，是边长为4的正三角形，平面
平面，
，M、N分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点B到平面
的距离．
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，M、N分别为的中点．(1)证明：
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的大小；(3)求点B到平面
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，
，
.
；
边上中线的长度.
