在平面直角坐标系
中，圆
与圆
内切，且与圆
外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线
与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
中，圆与圆内切，且与圆外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线与曲线C相交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
更新时间：2024-01-27 00:36:11
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动点
到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
，设动点形成的轨迹为曲线
.
（1）求曲统的方程；
（2）过点
的直线
与交于
，
两点，已知点
，直线
分别与直线
，
交于
，
两点，线段
的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.
到点的距离与它到直线的距离的比值为，设动点形成的轨迹为曲线.（1）求曲统
的方程；（2）过点
的直线与交于，两点，已知点，直线分别与直线，交于，两点，线段的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，定点
，
和动点
，以线段
为直径的圆内切于圆
，动点的轨迹为曲线.
（1）计算
的值，并求曲线的轨迹方程；
（2）直线
，若直线
与曲线相切于点
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线 交于不同的两点
，
，直线与直线交于点,试判断是否存在常数
使
成立，若存在，求出常数的值，若不存在请说明理由.
中，定点，和动点，以线段为直径的圆内切于圆，动点的轨迹为曲线.（1）计算
的值，并求曲线的轨迹方程；（2）直线
，若直线与曲线相切于点，与（为坐标原点）平行的直线与曲线 交于不同的两点，，直线与直线交于点,试判断是否存在常数使成立，若存在，求出常数的值，若不存在请说明理由.
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：
，点
，C为圆
，点P的轨迹为曲线E．
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，求实数
【推荐1】已知椭圆
的离心率是
分别为椭圆的左右顶点，为上顶点，
的面积为2，直线过点
且与椭圆交于
两点（异于
）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积最大值；
（3）设直线
与直线
的斜率分别为
求证: 
为常数，并求出这个常数.
的离心率是分别为椭圆的左右顶点，为上顶点，的面积为2，直线过点且与椭圆交于两点（异于）.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积最大值；（3）设直线
与直线的斜率分别为求证: 为常数，并求出这个常数.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点的坐标为
，且
，点
是椭圆上一点，直线
交椭圆于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积．
中，点，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，且，点是椭圆上一点，直线交椭圆于点．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积．
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（a＞b＞0）的离心率为
，焦距为
．
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
