已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，焦距为
．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
（a＞b＞0）的离心率为，焦距为．（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
更新时间：2021-08-02 07:25:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点A在椭圆C上，
，
，过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，且
，求线段MN所在的直线方程．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点A在椭圆C上，，，过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，且，求线段MN所在的直线方程．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】中心在原点，焦点在
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为
.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求
.
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求.
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过点
且离心率为
．
的方程；
，
，
是椭圆上异于点
，
的斜率分别为
，
，若
，试判断直线
是否经过一个定点？若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
【推荐1】已知椭圆Γ：
的右焦点坐标为
，且长轴长为短轴长的
倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点
和
，
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l经过点
，且
的面积为
，求直线l的方程；
（3）若直线l的方程为
，点关于x轴的对称点为
，直线
，
分别与x轴相交于P､Q两点，求证：
为定值.
的右焦点坐标为，且长轴长为短轴长的倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点和，（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l经过点
，且的面积为，求直线l的方程；（3）若直线l的方程为
，点关于x轴的对称点为，直线，分别与x轴相交于P､Q两点，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，且交椭圆于
两不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，且交椭圆于两不同点．(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
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的距离与到点
的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．
【推荐1】知椭圆
的离心率为
，分别为椭圆
的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆在第一象限上一点，已知四边形
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为
，
是椭圆上关于轴对称的两点（异于顶点），直线
分别交于轴于点
设直线
的斜率分别为
试问
是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
的离心率为，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为椭圆在第一象限上一点，已知四边形面积的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设椭圆
的右焦点为，是椭圆上关于轴对称的两点（异于顶点），直线分别交于轴于点设直线的斜率分别为试问是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆的上顶点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
：
与椭圆交于
、
两点，直线
与椭圆交于、两点，且
，如图所示.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求四边形
的面积
的最大值．
中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
：与椭圆交于、两点，直线与椭圆交于、两点，且，如图所示.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求四边形
的面积的最大值．
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：
左右焦点分别为
的周长为8．
、
，若
，求证：
，并求当
面积为
时，直线l的方程．
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(0.65)
名校
【推荐1】已知，为椭圆E：
的左、右焦点，过点
的直线l与椭圆E有且只有一个交点T．
（1）求
面积的取值范围．
（2）若有一束光线从点射出，射在直线l上的T点上，经过直线l反射后，试问反射光线是否恒过定点？若是，请求出该定点；若否，请说明理由．
，为椭圆E：的左、右焦点，过点的直线l与椭圆E有且只有一个交点T．（1）求
面积的取值范围．（2）若有一束光线从点
射出，射在直线l上的T点上，经过直线l反射后，试问反射光线是否恒过定点？若是，请求出该定点；若否，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
（
）的焦点是椭圆
：（
）的右焦点，且两条曲线相交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右顶点的两条直线，
分别与抛物线相交于点A，C和点B，D，且
，设M是
的中点，N是
的中点，证明：直线恒过定点．
：（）的焦点是椭圆：（）的右焦点，且两条曲线相交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右顶点的两条直线，分别与抛物线相交于点A，C和点B，D，且，设M是的中点，N是的中点，证明：直线恒过定点．
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，离心率为
作斜率为
的直线
