如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，点M是
的中点，点
是
上的点，且
，若
，则
___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
23-24高二上·河北石家庄·期末 查看更多[2]
河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-26 23:56:27
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【推荐1】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠AD1B=
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为____ .
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为
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，
，则
，给出下列四个命题：
；
；
到面
的距离为
；
在正方体
及其边界上运动，并保持
，则
的取值范围是
填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三角棱O-ABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MN＝2GN，设
＝
，
＝
，
＝
，则
＝__________________ （用基底（，，）表示）
＝，＝，＝，则＝，，）表示）
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，空间四边形
中，
分别是对边
的中点，点
在线段
上，分
所成的定比为2，
，则
的值分别为_____ ．
中，分别是对边的中点，点在线段上，分所成的定比为2，，则的值分别为
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中，底面
为平行四边形，且
，
分别为
上的点，且
，
填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
（1，1，0），
（﹣1，1，0），
（1，0，1），
（0，0，1），
存在正交基底，则四个向量中除正交基底外的向量用正交基底表示出来并写在填空处；否则在填空处写上“无正交基底”．你的答案是_____ ．
（1，1，0），（﹣1，1，0），（1，0，1），（0，0，1），存在正交基底，则四个向量中除正交基底外的向量用正交基底表示出来并写在填空处；否则在填空处写上“无正交基底”．你的答案是
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填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐2】下图是位于南桥工商银行和大菜场南面的一个正方体雕塑，其六个面镂空刻满了大美奉贤的多个地标.可以将其视为：某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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、
上分别有一点
、
、
，
，
，若
、
